FW6.31/6.35/6.38→FW6.20へ。
FW6.38(07g/09gモデル)→FW6.35へダウングレード可能な
「6.38 Downgrader」がsome1氏によってリリースされました。

07g/09gモデル(PSP-3000の最近機種)の判別方法は
「PSP Module Checker」等で調べてみてください。

以下に導入方法をまとめてみました。

はじめに、以下の操作によってお手持ちのPSPが故障しましても
当サイト管理人は一切の責任を持ちませんので、
自己責任でお願い致します。

• 「6.38 Downgrader」をDLし、
  解凍してできた「PSP」フォルダをメモリースティックの
  ルートフォルダ(いちばん上の階層)に上書きしてください。

• 公式FW6.20か6.35のアップデータを用意し、「EBOOT.PBP」を
  メモリースティック(goは内臓ストレージ)内の
  PSP/GAME/UPDATEフォルダにコピーしてください。
  ※PSPgo用FW6.20アップデータは「こちら」。

• XMBメニューから「ゲーム」→「メモリースティック」→
  「6.38 Downgrader」を起動して下さい。

• アップデータのチェックが終了し、問題がなければ
  メッセージが表示されますので×ボタンを押してください。

• 公式と同様のアップデート画面が表示されますので、
  あとは指示に従ってインストールするだけです。

• 再起動後、設定破損の画面が表示されますので
  設定の初期化を行ってください。

• 本体情報が「6.20」か「6.35」になっていれば成功で、
  6.20TNや6.35PROがインストール可能になります。